1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (8, 2, 5).
a = (8, 2, 5)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−1, −5, 4).
a = (−1, −5, 4)
ûy =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−5, 3, 5) و b = (3, 4, −2)، بالدرجات.
a = (−5, 3, 5)b = (3, 4, −2)
θ = °
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (2, −4, 2) و b = (2, k, 3) متعامدين.
a = (2, −4, 2)b = (2, k, 3)
k =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (−60, 0, −20) N عند النقطة A(3, −1, 3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (−60, 0, −20) NA(3, −1, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (−5, −4, −2) و b = (0, 3, 5).
a = (−5, −4, −2)b = (0, 3, 5)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = 0,2074
- 2. ûy = −0,7715
- 3. θ = 108,3 °
- 4. k = 2,5
- 5. Mx = 20 N·m
- 6. A = 32,34
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.