1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 330 N في المستوى xy بزاوية 40° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 330 Nθ = 40°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 420 N في المستوى xy بزاوية 10° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 420 Nθ = 10°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−5, 3, −5) و b = (0, 3, −1)، بالدرجات.
a = (−5, 3, −5)b = (0, 3, −1)
θ = °
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−7, 2, −4) على b = (−6, −5, −2)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−7, 2, −4)b = (−6, −5, −2)
compb a =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (−30, 50, −20) N عند النقطة A(−3, −4, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (−30, 50, −20) NA(−3, −4, −2) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (3, −4, 5) و b = (2, 0, 4) و c = (−1, 3, 4).
a = (3, −4, 5)b = (2, 0, 4)c = (−1, 3, 4)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 252,8 N
- 2. Fy = 72,93 N
- 3. θ = 54,8 °
- 4. compb a = 4,961
- 5. Mx = 180 N·m
- 6. V = 42
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.