1.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 80 N عند 85° و F₂ = 210 N عند 115°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 80 N, θ1 = 85°F2 = 210 N, θ2 = 115°
R = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 310 N في المستوى xy بزاوية 285° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 310 Nθ = 285°
Fy = N
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−10, 10, 30) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−2, −4, 4) إلى النقطة B(2, 5, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−10, 10, 30) NA(−2, −4, 4) mB(2, 5, 4) m
W = J
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (1, −4, −4) و b = (5, 2, −6)، بالدرجات.
a = (1, −4, −4)b = (5, 2, −6)
θ = °
5.صعبة
للمتّجهين a = (4, −4, 5) و b = (2, 0, −6)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (4, −4, 5)b = (2, 0, −6)
(a × b)z =
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (6, 4, 2) و b = (6, 0, 3).
a = (6, 4, 2)b = (6, 0, 3)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. R = 282,1 N
- 2. Fy = −299,4 N
- 3. W = 50 J
- 4. θ = 63,04 °
- 5. (a × b)z = 8
- 6. A = 27,5
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.