1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 210 N في المستوى xy بزاوية 80° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 210 Nθ = 80°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 220 N في المستوى xy بزاوية 115° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 220 Nθ = 115°
Fx = N
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−5, 1, −2) و b = (0, 3, k) متعامدين.
a = (−5, 1, −2)b = (0, 3, k)
k =
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (3, −6, −6) و b = (−4, −3, −4)، بالدرجات.
a = (3, −6, −6)b = (−4, −3, −4)
θ = °
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (4, −5, −3) و b = (−4, 3, −5) و c = (3, 2, −2).
a = (4, −5, −3)b = (−4, 3, −5)c = (3, 2, −2)
V =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (40, −40, −60) N عند النقطة A(−4, 3, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة y My لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (40, −40, −60) NA(−4, 3, −3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 36,47 N
- 2. Fx = −92,98 N
- 3. k = 1,5
- 4. θ = 58,63 °
- 5. V = 182
- 6. My = −360 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.