1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 140 N في المستوى xy بزاوية 65° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 140 Nθ = 65°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 360 N في المستوى xy بزاوية 50° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 360 Nθ = 50°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−4, 1, 0) و b = (4, −1, −1).
a = (−4, 1, 0)b = (4, −1, −1)
a·b =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (25, 25, 5) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(2, −5, −1) إلى النقطة B(3, 2, 2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (25, 25, 5) NA(2, −5, −1) mB(3, 2, 2) m
W = J
5.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (0, −3, 5) و b = (3, 6, −5).
a = (0, −3, 5)b = (3, 6, −5)
A =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−3, 3, −5) و b = (2, 5, −5) و c = (−3, −5, 2).
a = (−3, 3, −5)b = (2, 5, −5)c = (−3, −5, 2)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 59,17 N
- 2. Fy = 275,8 N
- 3. a·b = −17
- 4. W = 215 J
- 5. A = 23,04
- 6. V = 53
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.