1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 390 N في المستوى xy بزاوية 235° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 390 Nθ = 235°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−5, −8, −6).
a = (−5, −8, −6)
ûx =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (6, 5, −2) و b = (−6, 1, −2)، بالدرجات.
a = (6, 5, −2)b = (−6, 1, −2)
θ = °
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (1, 6, −3) و b = (3, −4, −3).
a = (1, 6, −3)b = (3, −4, −3)
a·b =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(4, 2, −4) و B(2, 3, 0) و C(−1, 4, 1). الإحداثيات بالمتر.
A(4, 2, −4)B(2, 3, 0)C(−1, 4, 1)
A = m²
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (−40, −20, −30) N عند النقطة A(−4, −1, 1). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة y My لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (−40, −20, −30) NA(−4, −1, 1) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = −319,5 N
- 2. ûx = −0,4472
- 3. θ = 121,5 °
- 4. a·b = −12
- 5. A = 5,244 m²
- 6. My = −160 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.