1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 320 N في المستوى xy بزاوية 325° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 320 Nθ = 325°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (1, −3, 3).
a = (1, −3, 3)
|a| =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−6, −4, 1) و b = (−6, 4, 1)، بالدرجات.
a = (−6, −4, 1)b = (−6, 4, 1)
θ = °
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−1, −4, 4) على b = (2, −5, 0)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−1, −4, 4)b = (2, −5, 0)
compb a =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−2, 4, 4) و b = (2, −4, −2) و c = (−4, −5, 0).
a = (−2, 4, 4)b = (2, −4, −2)c = (−4, −5, 0)
V =
6.صعبة
للمتّجهين a = (−5, 1, 4) و b = (6, −2, −1)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−5, 1, 4)b = (6, −2, −1)
(a × b)y =
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = −183,5 N
- 2. |a| = 4,359
- 3. θ = 66,66 °
- 4. compb a = 3,343
- 5. V = 52
- 6. (a × b)y = 19
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.