1.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−3, −3, −5).
a = (−3, −3, −5)
ûz =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 90 N في المستوى xy بزاوية 205° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 90 Nθ = 205°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−6, 2, −5) و b = (1, −2, −1).
a = (−6, 2, −5)b = (1, −2, −1)
a·b =
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (2, −6, 5) و b = (−6, −3, 5)، بالدرجات.
a = (2, −6, 5)b = (−6, −3, 5)
θ = °
5.صعبة
للمتّجهين a = (−1, 6, 5) و b = (−4, 4, 2)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−1, 6, 5)b = (−4, 4, 2)
(a × b)z =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (5, 1, 2) و b = (1, −5, −2) و c = (4, 3, 2).
a = (5, 1, 2)b = (1, −5, −2)c = (4, 3, 2)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. ûz = −0,7625
- 2. Fy = −38,04 N
- 3. a·b = −5
- 4. θ = 62,64 °
- 5. (a × b)z = 20
- 6. V = 16
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.