1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 150 N في المستوى xy بزاوية 225° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 150 Nθ = 225°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 90 N عند 175° و F₂ = 300 N عند 110°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 90 N, θ1 = 175°F2 = 300 N, θ2 = 110°
R = N
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (1, −5, −3) و b = (−3, 2, 5)، بالدرجات.
a = (1, −5, −3)b = (−3, 2, 5)
θ = °
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (7, −5, 7) و b = (3, −4, 4).
a = (7, −5, 7)b = (3, −4, 4)
a·b =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(3, 4, 0) و B(2, 3, −4) و C(0, −1, −1). الإحداثيات بالمتر.
A(3, 4, 0)B(2, 3, −4)C(0, −1, −1)
A = m²
6.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(2, −1, 0) و B(2, 1, 4) و C(4, 3, −2). الإحداثيات بالمتر.
A(2, −1, 0)B(2, 1, 4)C(4, 3, −2)
A = m²
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −106,1 N
- 2. R = 347,7 N
- 3. θ = 140,2 °
- 4. a·b = 69
- 5. A = 11,02 m²
- 6. A = 10,95 m²
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.