1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−6, 2, −7).
a = (−6, 2, −7)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 490 N في المستوى xy بزاوية 250° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 490 Nθ = 250°
Fx = N
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−1, 2, −3) و b = (2, k, −5) متعامدين.
a = (−1, 2, −3)b = (2, k, −5)
k =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (2, −3, 0) على b = (−2, 0, 5)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (2, −3, 0)b = (−2, 0, 5)
compb a =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−3, 4, 5) و b = (1, 3, 3) و c = (−2, −4, 1).
a = (−3, 4, 5)b = (1, 3, 3)c = (−2, −4, 1)
V =
6.صعبة
للمتّجهين a = (1, 5, −4) و b = (1, −6, −2)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (1, 5, −4)b = (1, −6, −2)
(a × b)y =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 9,434
- 2. Fx = −167,6 N
- 3. k = −6,5
- 4. compb a = −0,7428
- 5. V = 63
- 6. (a × b)y = −2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.