1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (8, 6, −8).
a = (8, 6, −8)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (7, −7, 6).
a = (7, −7, 6)
ûy =
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (7, −5, 4) و b = (2, 2, −4).
a = (7, −5, 4)b = (2, 2, −4)
a·b =
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−5, −3, 1) و b = (4, −3, 5).
a = (−5, −3, 1)b = (4, −3, 5)
a·b =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (10, 20, −40) N عند النقطة A(−3, 4, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد مقدار |M| عزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (10, 20, −40) NA(−3, 4, −3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−4, 3, −1) و b = (4, 4, 0) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (−4, 3, −1)b = (4, 4, 0)n̂z > 0
n̂x =
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = 0,6247
- 2. ûy = −0,6047
- 3. a·b = −12
- 4. a·b = −6
- 5. |M| = 206,2 N·m
- 6. n̂x = −0,14
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.