1.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−3, 3, −5).
a = (−3, 3, −5)
ûz =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 360 N في المستوى xy بزاوية 150° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 360 Nθ = 150°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (6, −6, 4) و b = (0, 1, −4).
a = (6, −6, 4)b = (0, 1, −4)
a·b =
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (6, 0, 2) و b = (−2, −4, 2)، بالدرجات.
a = (6, 0, 2)b = (−2, −4, 2)
θ = °
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−3, 1, −5) و b = (3, −3, 1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (−3, 1, −5)b = (3, −3, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (−2, −3, 6) و b = (−6, −6, −5).
a = (−2, −3, 6)b = (−6, −6, −5)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. ûz = −0,7625
- 2. Fy = 180 N
- 3. a·b = −22
- 4. θ = 105 °
- 5. n̂y = −0,6189
- 6. A = 68,94
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.