1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−1, 6, 5).
a = (−1, 6, 5)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 50 N في المستوى xy بزاوية 190° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 50 Nθ = 190°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (4, −2, −6) و b = (−2, 1, k) متعامدين.
a = (4, −2, −6)b = (−2, 1, k)
k =
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−6, 2, 3) و b = (−3, −2, −6)، بالدرجات.
a = (−6, 2, 3)b = (−3, −2, −6)
θ = °
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (2, 5, −4) و b = (−2, 5, 5) و c = (−4, 0, −1).
a = (2, 5, −4)b = (−2, 5, 5)c = (−4, 0, −1)
V =
6.صعبة
للمتّجهين a = (2, 5, −4) و b = (−1, 6, 0)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (2, 5, −4)b = (−1, 6, 0)
(a × b)x =
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = −0,127
- 2. Fy = −8,682 N
- 3. k = −1,667
- 4. θ = 94,68 °
- 5. V = 200
- 6. (a × b)x = 24
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.