1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 340 N في المستوى xy بزاوية 255° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 340 Nθ = 255°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 320 N في المستوى xy بزاوية 215° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 320 Nθ = 215°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (1, −2, 3) و b = (−2, −4, 1).
a = (1, −2, 3)b = (−2, −4, 1)
a·b =
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (1, 4, −4) و b = (−4, 5, 0)، بالدرجات.
a = (1, 4, −4)b = (−4, 5, 0)
θ = °
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(4, −2, 1) و B(1, 2, 2) و C(4, −3, −1). الإحداثيات بالمتر.
A(4, −2, 1)B(1, 2, 2)C(4, −3, −1)
A = m²
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (0, 2, 2) و b = (2, −2, −5) و c = (2, 2, −5).
a = (0, 2, 2)b = (2, −2, −5)c = (2, 2, −5)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −88 N
- 2. Fy = −183,5 N
- 3. a·b = 9
- 4. θ = 64,22 °
- 5. A = 4,848 m²
- 6. V = 16
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.