1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−7, 8, 1).
a = (−7, 8, 1)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (8, 9).
a = (8, 9)
|a| =
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−2, −7, −7) على b = (4, −6, 3)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−2, −7, −7)b = (4, −6, 3)
compb a =
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−5, −6, 2) و b = (7, 4, 0).
a = (−5, −6, 2)b = (7, 4, 0)
a·b =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (3, 1, −1) و b = (2, −5, −5) و c = (−1, 0, −4).
a = (3, 1, −1)b = (2, −5, −5)c = (−1, 0, −4)
V =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (10, 60, −40) N عند النقطة A(0, 3, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد مقدار |M| عزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (10, 60, −40) NA(0, 3, −1) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = 0,7493
- 2. |a| = 12,04
- 3. compb a = 1,664
- 4. a·b = −59
- 5. V = 78
- 6. |M| = 67,82 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.