1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (1, −4, 4).
a = (1, −4, 4)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−3, −8, −4).
a = (−3, −8, −4)
|a| =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−1, −5, 4) و b = (−3, −1, −5)، بالدرجات.
a = (−1, −5, 4)b = (−3, −1, −5)
θ = °
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (5, −5, 3) على b = (−5, −3, −4)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (5, −5, 3)b = (−5, −3, −4)
compb a =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(2, −1, 4) و B(3, −1, −4) و C(2, −1, −2). الإحداثيات بالمتر.
A(2, −1, 4)B(3, −1, −4)C(2, −1, −2)
A = m²
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (−60, 40, −60) N عند النقطة A(−4, 1, 1). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (−60, 40, −60) NA(−4, 1, 1) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 5,745
- 2. |a| = 9,434
- 3. θ = 108,2 °
- 4. compb a = −3,111
- 5. A = 3 m²
- 6. Mz = −100 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.