1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−3, 4, −6).
a = (−3, 4, −6)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 210 N عند 130° و F₂ = 140 N عند 225°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد اتجاه φ محصّلتهما، مقيسًا عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب (بين 0° و 360°).
F1 = 210 N, θ1 = 130°F2 = 140 N, θ2 = 225°
φ = °
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (2, −7, 0) و b = (4, −4, −6).
a = (2, −7, 0)b = (4, −4, −6)
a·b =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−6, 5, 4) على b = (3, 5, −1)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−6, 5, 4)b = (3, 5, −1)
compb a =
5.صعبة
للمتّجهين a = (1, 3, −4) و b = (0, −6, −6)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (1, 3, −4)b = (0, −6, −6)
(a × b)x =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−3, 5, 2) و b = (0, 5, −3) و c = (2, −1, 3).
a = (−3, 5, 2)b = (0, 5, −3)c = (2, −1, 3)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 7,81
- 2. φ = 165,2 °
- 3. a·b = 36
- 4. compb a = 0,5071
- 5. (a × b)x = −42
- 6. V = 86
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.