1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 170 N في المستوى xy بزاوية 185° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 170 Nθ = 185°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−6, 1, −5).
a = (−6, 1, −5)
ûx =
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−3, −6, −6) و b = (1, k, 3) متعامدين.
a = (−3, −6, −6)b = (1, k, 3)
k =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−2, 2, 5) على b = (2, −2, −4)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−2, 2, 5)b = (2, −2, −4)
compb a =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−5, −1, −1) و b = (4, −3, 4) و c = (−2, −4, 5).
a = (−5, −1, −1)b = (4, −3, 4)c = (−2, −4, 5)
V =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (40, 30, −50) N عند النقطة A(−1, 4, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول النقطة O(−2, −3, 3).
F = (40, 30, −50) NA(−1, 4, −1) mO(−2, −3, 3) m
Mz = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −169,4 N
- 2. ûx = −0,762
- 3. k = −3,5
- 4. compb a = −5,715
- 5. V = 45
- 6. Mz = −250 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.