1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 210 N في المستوى xy بزاوية 295° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 210 Nθ = 295°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−9, −5, 5).
a = (−9, −5, 5)
|a| =
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−4, 3, 1) على b = (−6, 5, 6)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−4, 3, 1)b = (−6, 5, 6)
compb a =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−30, 20, −30) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(2, 1, 1) إلى النقطة B(−3, −1, 1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−30, 20, −30) NA(2, 1, 1) mB(−3, −1, 1) m
W = J
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (40, 40, 60) N عند النقطة A(−3, 4, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة y My لعزم القوة حول النقطة O(1, −3, 2).
F = (40, 40, 60) NA(−3, 4, −3) mO(1, −3, 2) m
My = N·m
6.صعبة
للمتّجهين a = (3, 4, 2) و b = (3, −2, −4)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (3, 4, 2)b = (3, −2, −4)
(a × b)x =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 88,75 N
- 2. |a| = 11,45
- 3. compb a = 4,569
- 4. W = 110 J
- 5. My = 40 N·m
- 6. (a × b)x = −12
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.