1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (7, −4).
a = (7, −4)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−5, −9).
a = (−5, −9)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−20, 5, −20) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(0, −2, −2) إلى النقطة B(−2, −3, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−20, 5, −20) NA(0, −2, −2) mB(−2, −3, −2) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−7, 5, 0) على b = (−1, 2, −1)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−7, 5, 0)b = (−1, 2, −1)
compb a =
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (5, −1, 0) و b = (0, −2, 3) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (5, −1, 0)b = (0, −2, 3)n̂z > 0
n̂x =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (30, −20, 30) N عند النقطة A(2, 0, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول النقطة O(−1, −1, 1).
F = (30, −20, 30) NA(2, 0, −3) mO(−1, −1, 1) m
Mx = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 8,062
- 2. |a| = 10,3
- 3. W = 35 J
- 4. compb a = 6,94
- 5. n̂x = 0,1642
- 6. Mx = −50 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.