1.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (4, 0, −1).
a = (4, 0, −1)
ûz =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 100 N عند 120° و F₂ = 80 N عند 5°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد اتجاه φ محصّلتهما، مقيسًا عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب (بين 0° و 360°).
F1 = 100 N, θ1 = 120°F2 = 80 N, θ2 = 5°
φ = °
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−2, 7, −1) على b = (−5, −4, −5)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−2, 7, −1)b = (−5, −4, −5)
compb a =
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−4, −3, 1) و b = (5, −3, −6).
a = (−4, −3, 1)b = (5, −3, −6)
a·b =
5.صعبة
للمتّجهين a = (−3, −6, −1) و b = (−4, 5, 2)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−3, −6, −1)b = (−4, 5, 2)
(a × b)y =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (−10, −40, 50) N عند النقطة A(−4, 4, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول النقطة O(0, 1, −2).
F = (−10, −40, 50) NA(−4, 4, −2) mO(0, 1, −2) m
Mx = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. ûz = −0,2425
- 2. φ = 72,39 °
- 3. compb a = −1,6
- 4. a·b = −17
- 5. (a × b)y = 10
- 6. Mx = 150 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.