1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 260 N في المستوى xy بزاوية 175° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 260 Nθ = 175°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (0, −4, 8).
a = (0, −4, 8)
ûy =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−5, 3, −1) و b = (−3, 6, 1)، بالدرجات.
a = (−5, 3, −1)b = (−3, 6, 1)
θ = °
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (6, −2, 2) على b = (2, 1, −6)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (6, −2, 2)b = (2, 1, −6)
compb a =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(−4, 3, 1) و B(1, −1, 0) و C(2, 0, 4). الإحداثيات بالمتر.
A(−4, 3, 1)B(1, −1, 0)C(2, 0, 4)
A = m²
6.صعبة
للمتّجهين a = (−3, 1, −4) و b = (−5, 2, 5)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−3, 1, −4)b = (−5, 2, 5)
(a × b)y =
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = 22,66 N
- 2. ûy = −0,4472
- 3. θ = 37,11 °
- 4. compb a = −0,3123
- 5. A = 13,67 m²
- 6. (a × b)y = 35
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.