1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (2, 5).
a = (2, 5)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−8, −7, 2).
a = (−8, −7, 2)
ûy =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−5, 6, 3) و b = (−4, 5, 4)، بالدرجات.
a = (−5, 6, 3)b = (−4, 5, 4)
θ = °
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−20, 20, 5) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(1, −2, −3) إلى النقطة B(−3, 0, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−20, 20, 5) NA(1, −2, −3) mB(−3, 0, 4) m
W = J
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (2, 3, −3) و b = (2, −3, 2) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (2, 3, −3)b = (2, −3, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−2, −2, 0) و b = (−4, 4, 2) و c = (−1, 2, 5).
a = (−2, −2, 0)b = (−4, 4, 2)c = (−1, 2, 5)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 5,385
- 2. ûy = −0,6472
- 3. θ = 11,03 °
- 4. W = 155 J
- 5. n̂y = 0,6287
- 6. V = 68
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.