قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 110 N عند 130° و F₂ = 20 N عند 40°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد اتجاه φ محصّلتهما، مقيسًا عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب (بين 0° و 360°).
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−2, −5, −6).
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−5, 2, 0) و b = (3, −4, −5)، بالدرجات.
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (3, −6, −4) و b = (k, −6, 0) متعامدين.
تؤثّر قوة F = (60, −60, 30) N عند النقطة A(3, −2, −4). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة y My لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(−1, −4, −4) و B(1, −1, 4) و C(4, 3, 2). الإحداثيات بالمتر.
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.