1.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (1, −4, −4).
a = (1, −4, −4)
ûz =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−5, 8, −7).
a = (−5, 8, −7)
ûx =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−15, 25, 5) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(2, 1, −3) إلى النقطة B(−4, 3, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−15, 25, 5) NA(2, 1, −3) mB(−4, 3, −2) m
W = J
4.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−1, 5, 5) و b = (1, −6, −2).
a = (−1, 5, 5)b = (1, −6, −2)
a·b =
5.صعبة
للمتّجهين a = (6, −5, 5) و b = (−4, 4, −2)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (6, −5, 5)b = (−4, 4, −2)
(a × b)x =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−4, 1, −1) و b = (0, −5, 4) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (−4, 1, −1)b = (0, −5, 4)n̂z > 0
n̂x =
مفتاح الإجابات
- 1. ûz = −0,6963
- 2. ûx = −0,4256
- 3. W = 145 J
- 4. a·b = −41
- 5. (a × b)x = −10
- 6. n̂x = −0,03901
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.