1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (1, −4, 1).
a = (1, −4, 1)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−6, −4).
a = (−6, −4)
|a| =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (0, −6, −2) و b = (6, 2, −1)، بالدرجات.
a = (0, −6, −2)b = (6, 2, −1)
θ = °
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−3, 4, −1) و b = (−6, k, 5) متعامدين.
a = (−3, 4, −1)b = (−6, k, 5)
k =
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (−30, −40, −50) N عند النقطة A(−1, 4, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد مقدار |M| عزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).
F = (−30, −40, −50) NA(−1, 4, −1) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (−5, −1, −1) و b = (1, 4, 4).
a = (−5, −1, −1)b = (1, 4, 4)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = 0,2357
- 2. |a| = 7,211
- 3. θ = 104,3 °
- 4. k = −3,25
- 5. |M| = 289,1 N·m
- 6. A = 26,87
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.