1.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−7, 2, −1).
a = (−7, 2, −1)
ûz =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−2, 6).
a = (−2, 6)
|a| =
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (0, −3, 6) و b = (−5, −5, k) متعامدين.
a = (0, −3, 6)b = (−5, −5, k)
k =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−4, 2, 7) على b = (6, −5, −3)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−4, 2, 7)b = (6, −5, −3)
compb a =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (3, 1, 3) و b = (−5, 0, −4) و c = (2, −5, −5).
a = (3, 1, 3)b = (−5, 0, −4)c = (2, −5, −5)
V =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (2, 5, 2) و b = (−1, −4, −5) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (2, 5, 2)b = (−1, −4, −5)n̂z > 0
n̂y =
مفتاح الإجابات
- 1. ûz = −0,1361
- 2. |a| = 6,325
- 3. k = −2,5
- 4. compb a = −6,574
- 5. V = 18
- 6. n̂y = −0,4205
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.