1.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 70 N عند 100° و F₂ = 210 N عند 150°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 70 N, θ1 = 100°F2 = 210 N, θ2 = 150°
R = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−8, 4, 6).
a = (−8, 4, 6)
ûx =
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (6, −3, 5) و b = (−2, −5, 4).
a = (6, −3, 5)b = (−2, −5, 4)
a·b =
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−4, 1, 6) و b = (4, k, 3) متعامدين.
a = (−4, 1, 6)b = (4, k, 3)
k =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (1, −1, 4) و b = (4, −4, 4) و c = (−2, 5, 3).
a = (1, −1, 4)b = (4, −4, 4)c = (−2, 5, 3)
V =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (20, −30, 10) N عند النقطة A(−3, 0, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول النقطة O(−3, 3, 0).
F = (20, −30, 10) NA(−3, 0, −2) mO(−3, 3, 0) m
Mx = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. R = 260,6 N
- 2. ûx = −0,7428
- 3. a·b = 23
- 4. k = −2
- 5. V = 36
- 6. Mx = −90 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.