1.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−2, −3, 5).
a = (−2, −3, 5)
ûz =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−8, 1, −3).
a = (−8, 1, −3)
ûx =
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−1, 6, −6) و b = (k, −2, −1) متعامدين.
a = (−1, 6, −6)b = (k, −2, −1)
k =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−1, −6, 0) على b = (6, −2, 3)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−1, −6, 0)b = (6, −2, 3)
compb a =
5.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (−5, −2, 4) و b = (6, −3, −4).
a = (−5, −2, 4)b = (6, −3, −4)
A =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−2, 0, −4) و b = (−3, 4, −5) و c = (1, −5, −5).
a = (−2, 0, −4)b = (−3, 4, −5)c = (1, −5, −5)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. ûz = 0,8111
- 2. ûx = −0,93
- 3. k = −6
- 4. compb a = 0,8571
- 5. A = 33,84
- 6. V = 46
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.