1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 460 N في المستوى xy بزاوية 230° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 460 Nθ = 230°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (1, −1, −8).
a = (1, −1, −8)
|a| =
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (0, −2, 1) و b = (2, 4, k) متعامدين.
a = (0, −2, 1)b = (2, 4, k)
k =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (5, −15, 25) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−2, −4, 5) إلى النقطة B(−1, 3, 1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (5, −15, 25) NA(−2, −4, 5) mB(−1, 3, 1) m
W = J
5.صعبة
للمتّجهين a = (1, 3, 3) و b = (−2, 2, 5)، أوجد المركّبة y (a × b)y للضرب الاتجاهي a × b.
a = (1, 3, 3)b = (−2, 2, 5)
(a × b)y =
6.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(2, 1, −4) و B(−4, 4, 1) و C(−2, −2, −3). الإحداثيات بالمتر.
A(2, 1, −4)B(−4, 4, 1)C(−2, −2, −3)
A = m²
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = −352,4 N
- 2. |a| = 8,124
- 3. k = 8
- 4. W = −200 J
- 5. (a × b)y = −11
- 6. A = 18,84 m²
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.