1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 330 N في المستوى xy بزاوية 35° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 330 Nθ = 35°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (1, 5, −1).
a = (1, 5, −1)
|a| =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (15, −5, 15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−2, −2, −4) إلى النقطة B(−1, 1, 5). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (15, −5, 15) NA(−2, −2, −4) mB(−1, 1, 5) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (4, −5, −1) على b = (−5, 4, −5)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (4, −5, −1)b = (−5, 4, −5)
compb a =
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−2, 1, 5) و b = (−3, 0, 1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (−2, 1, 5)b = (−3, 0, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−5, −2, 3) و b = (−5, 5, 1) و c = (−3, −4, −4).
a = (−5, −2, 3)b = (−5, 5, 1)c = (−3, −4, −4)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 270,3 N
- 2. |a| = 5,196
- 3. W = 135 J
- 4. compb a = −4,308
- 5. n̂y = −0,9717
- 6. V = 231
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.