ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
xy5°55°F1​F2​

قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 250 N عند 5° و F₂ = 120 N عند 55°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد اتجاه φ محصّلتهما، مقيسًا عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب (بين 0° و 360°).

F1 = 250 N, θ1 = 5°F2 = 120 N, θ2 = 55°
φ = °
2.سهلة
xy230°F = 130 N

تؤثّر قوة مقدارها 130 N في المستوى xy بزاوية 230° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.

F = 130 Nθ = 230°
Fy = N
3.متوسطة
xyzab

أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−7, −2, 2) و b = (3, −1, −6).

a = (−7, −2, 2)b = (3, −1, −6)
a·b =
4.متوسطة
xyzab

أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−6, −1, −1) و b = (5, 6, 1)، بالدرجات.

a = (−6, −1, −1)b = (5, 6, 1)
θ = °
5.صعبة
xyzrFOA

تؤثّر قوة F = (−20, 50, −30) N عند النقطة A(−2, 3, 0). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة y My لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).

F = (−20, 50, −30) NA(−2, 3, 0) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.صعبة
xyzrFOA

تؤثّر قوة F = (10, −10, 0) N عند النقطة A(3, −4, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول نقطة الأصل O(0, 0, 0).

F = (10, −10, 0) NA(3, −4, 4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

مفتاح الإجابات

  1. 1. φ = 20,7 °
  2. 2. Fy = −99,59 N
  3. 3. a·b = −31
  4. 4. θ = 139,7 °
  5. 5. My = −60 N·m
  6. 6. Mx = 40 N·m

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.