1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (−4, 8).
a = (−4, 8)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 420 N في المستوى xy بزاوية 60° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 420 Nθ = 60°
Fx = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−3, −7, 7) و b = (−1, −1, 6).
a = (−3, −7, 7)b = (−1, −1, 6)
a·b =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−20, 20, −30) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(1, −5, 5) إلى النقطة B(0, 1, −2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−20, 20, −30) NA(1, −5, 5) mB(0, 1, −2) m
W = J
5.صعبة
للمتّجهين a = (−3, −1, 1) و b = (−3, −2, 1)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−3, −1, 1)b = (−3, −2, 1)
(a × b)z =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (10, 10, 30) N عند النقطة A(−2, −3, 0). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول النقطة O(−3, 2, −1).
F = (10, 10, 30) NA(−2, −3, 0) mO(−3, 2, −1) m
Mz = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 8,944
- 2. Fx = 210 N
- 3. a·b = 52
- 4. W = 350 J
- 5. (a × b)z = 3
- 6. Mz = 60 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.