1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 360 N في المستوى xy بزاوية 135° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 360 Nθ = 135°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (3, −3, −9).
a = (3, −3, −9)
|a| =
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−7, 3, −3) و b = (−4, 7, 6).
a = (−7, 3, −3)b = (−4, 7, 6)
a·b =
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−1, −6, −6) على b = (−5, −4, −5)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−1, −6, −6)b = (−5, −4, −5)
compb a =
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−5, 1, 4) و b = (−3, −1, −2) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (−5, 1, 4)b = (−3, −1, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−1, −4, 4) و b = (1, −3, −1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (−1, −4, 4)b = (1, −3, −1)n̂z > 0
n̂x =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −254,6 N
- 2. |a| = 9,95
- 3. a·b = 31
- 4. compb a = 7,262
- 5. n̂y = −0,9364
- 6. n̂x = 0,9029
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.