1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 380 N في المستوى xy بزاوية 45° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 380 Nθ = 45°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 310 N في المستوى xy بزاوية 135° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 310 Nθ = 135°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (6, 4, 2) و b = (−6, −2, −4)، بالدرجات.
a = (6, 4, 2)b = (−6, −2, −4)
θ = °
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (25, 15, −15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−5, 3, −2) إلى النقطة B(−3, 2, 3). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (25, 15, −15) NA(−5, 3, −2) mB(−3, 2, 3) m
W = J
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (1, 1, 5) و b = (0, −1, −3) و c = (2, 3, 0).
a = (1, 1, 5)b = (0, −1, −3)c = (2, 3, 0)
V =
6.صعبة
للمتّجهين a = (−2, −4, 4) و b = (6, 2, 6)، أوجد المركّبة z (a × b)z للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−2, −4, 4)b = (6, 2, 6)
(a × b)z =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 268,7 N
- 2. Fy = 219,2 N
- 3. θ = 158,2 °
- 4. W = −40 J
- 5. V = 13
- 6. (a × b)z = 20
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.