1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (8, 7, 4).
a = (8, 7, 4)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−2, 7, −2).
a = (−2, 7, −2)
ûx =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−30, −10, 30) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(1, −3, 0) إلى النقطة B(−5, 1, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−30, −10, 30) NA(1, −3, 0) mB(−5, 1, −1) m
W = J
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−5, 2, 0) على b = (3, −3, 1)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−5, 2, 0)b = (3, −3, 1)
compb a =
5.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (−3, 0, 1) و b = (1, 6, 0).
a = (−3, 0, 1)b = (1, 6, 0)
A =
6.صعبة
للمتّجهين a = (−3, 0, −2) و b = (3, −3, −3)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (−3, 0, −2)b = (3, −3, −3)
(a × b)x =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 11,36
- 2. ûx = −0,2649
- 3. W = 110 J
- 4. compb a = −4,818
- 5. A = 19
- 6. (a × b)x = −6
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.