1.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 200 N عند 165° و F₂ = 250 N عند 235°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 200 N, θ1 = 165°F2 = 250 N, θ2 = 235°
R = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 400 N في المستوى xy بزاوية 240° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 400 Nθ = 240°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−5, 2, 7) و b = (−5, −1, −3).
a = (−5, 2, 7)b = (−5, −1, −3)
a·b =
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−1, 4, 2) و b = (−5, −6, 2)، بالدرجات.
a = (−1, 4, 2)b = (−5, −6, 2)
θ = °
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (3, 3, −2) و b = (−3, 1, 1) و c = (−4, 5, 2).
a = (3, 3, −2)b = (−3, 1, 1)c = (−4, 5, 2)
V =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (2, −4, −3) و b = (−4, −3, 5) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (2, −4, −3)b = (−4, −3, 5)n̂z > 0
n̂x =
مفتاح الإجابات
- 1. R = 369,7 N
- 2. Fy = −346,4 N
- 3. a·b = 2
- 4. θ = 114 °
- 5. V = 19
- 6. n̂x = 0,7955
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.