1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (9, 8).
a = (9, 8)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (3, 7).
a = (3, 7)
|a| =
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (2, 1, 1) على b = (3, 1, 2)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (2, 1, 1)b = (3, 1, 2)
compb a =
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−2, 2, 0) و b = (5, −2, −5)، بالدرجات.
a = (−2, 2, 0)b = (5, −2, −5)
θ = °
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (−50, 40, 50) N عند النقطة A(−1, 4, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول النقطة O(3, 2, 2).
F = (−50, 40, 50) NA(−1, 4, 4) mO(3, 2, 2) m
Mx = N·m
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (4, −2, −5) و b = (−3, 1, 1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (4, −2, −5)b = (−3, 1, 1)n̂z > 0
n̂y =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 12,04
- 2. |a| = 7,616
- 3. compb a = 2,405
- 4. θ = 132,3 °
- 5. Mx = 20 N·m
- 6. n̂y = −0,9503
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.