1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 120 N في المستوى xy بزاوية 65° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 120 Nθ = 65°
Fy = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (5, −4, −7).
a = (5, −4, −7)
ûy =
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (−1, 4, −4) على b = (2, −4, 1)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (−1, 4, −4)b = (2, −4, 1)
compb a =
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−5, −2, 2) و b = (1, −5, −2)، بالدرجات.
a = (−5, −2, 2)b = (1, −5, −2)
θ = °
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−2, −2, 2) و b = (1, 2, 4) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (−2, −2, 2)b = (1, 2, 4)n̂z > 0
n̂y =
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (−1, 1, 1) و b = (6, 1, −6).
a = (−1, 1, 1)b = (6, 1, −6)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. Fy = 108,8 N
- 2. ûy = −0,4216
- 3. compb a = −4,801
- 4. θ = 88,18 °
- 5. n̂y = −0,635
- 6. A = 9,899
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.