1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−4, 6, −8).
a = (−4, 6, −8)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−6, −7, −1).
a = (−6, −7, −1)
ûy =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−15, −20, 30) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−3, 2, 0) إلى النقطة B(−3, −1, 1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−15, −20, 30) NA(−3, 2, 0) mB(−3, −1, 1) m
W = J
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−25, −5, 10) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(0, 1, −1) إلى النقطة B(−2, −2, −4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−25, −5, 10) NA(0, 1, −1) mB(−2, −2, −4) m
W = J
5.صعبة
للمتّجهين a = (2, −1, 3) و b = (4, −6, 4)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (2, −1, 3)b = (4, −6, 4)
(a × b)x =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (3, −4, 2) و b = (−5, 2, 1) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (3, −4, 2)b = (−5, 2, 1)n̂z > 0
n̂y =
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = 0,5571
- 2. ûy = −0,7548
- 3. W = 90 J
- 4. W = 35 J
- 5. (a × b)x = 14
- 6. n̂y = 0,6276
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.