1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (7, 0, −1).
a = (7, 0, −1)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة z ûz لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (4, 3, 2).
a = (4, 3, 2)
ûz =
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−30, −5, −15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−5, −3, −5) إلى النقطة B(2, 3, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−30, −5, −15) NA(−5, −3, −5) mB(2, 3, 4) m
W = J
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (3, −5, 1) و b = (−5, 3, −3)، بالدرجات.
a = (3, −5, 1)b = (−5, 3, −3)
θ = °
5.صعبة
تؤثّر قوة F = (−50, 10, −60) N عند النقطة A(−2, −1, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول النقطة O(1, −2, 1).
F = (−50, 10, −60) NA(−2, −1, −1) mO(1, −2, 1) m
Mz = N·m
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (10, 10, 30) N عند النقطة A(0, −2, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة z Mz لعزم القوة حول النقطة O(−2, 0, −2).
F = (10, 10, 30) NA(0, −2, 4) mO(−2, 0, −2) m
Mz = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = 0,9899
- 2. ûz = 0,3714
- 3. W = −375 J
- 4. θ = 148,3 °
- 5. Mz = 20 N·m
- 6. Mz = 40 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.