1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 120 N في المستوى xy بزاوية 55° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 120 Nθ = 55°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 20 N في المستوى xy بزاوية 250° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 20 Nθ = 250°
Fx = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (−7, −4, −5) و b = (1, 0, −3).
a = (−7, −4, −5)b = (1, 0, −3)
a·b =
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (1, 6, −6) و b = (4, k, −2) متعامدين.
a = (1, 6, −6)b = (4, k, −2)
k =
5.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (0, 3, −1) و b = (−3, 3, −6).
a = (0, 3, −1)b = (−3, 3, −6)
A =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−5, −2, −5) و b = (1, −5, −3) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته y n̂y.
a = (−5, −2, −5)b = (1, −5, −3)n̂z > 0
n̂y =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 68,83 N
- 2. Fx = −6,84 N
- 3. a·b = 8
- 4. k = −2,667
- 5. A = 17,75
- 6. n̂y = −0,5181
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.