1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 270 N في المستوى xy بزاوية 300° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 270 Nθ = 300°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 80 N في المستوى xy بزاوية 25° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 80 Nθ = 25°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (6, −2, −7) على b = (−1, 5, 6)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (6, −2, −7)b = (−1, 5, 6)
compb a =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−25, 30, −15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−3, 2, 1) إلى النقطة B(−3, 0, −1). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−25, 30, −15) NA(−3, 2, 1) mB(−3, 0, −1) m
W = J
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(−1, −2, −4) و B(−4, −1, 2) و C(4, −3, 1). الإحداثيات بالمتر.
A(−1, −2, −4)B(−4, −1, 2)C(4, −3, 1)
A = m²
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (5, 0, −1) و b = (1, 1, 1) و c = (−3, −1, −3).
a = (5, 0, −1)b = (1, 1, 1)c = (−3, −1, −3)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 135 N
- 2. Fy = 33,81 N
- 3. compb a = −7,366
- 4. W = −30 J
- 5. A = 23,18 m²
- 6. V = 12
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.