1.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (1, −1, 5).
a = (1, −1, 5)
|a| =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 370 N في المستوى xy بزاوية 290° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 370 Nθ = 290°
Fy = N
3.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (30, 30, −15) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−1, 0, 5) إلى النقطة B(−2, 4, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (30, 30, −15) NA(−1, 0, 5) mB(−2, 4, 4) m
W = J
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (−25, −5, 5) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(−3, 1, 3) إلى النقطة B(4, 2, 4). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (−25, −5, 5) NA(−3, 1, 3) mB(4, 2, 4) m
W = J
5.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (−2, −3, −4) و b = (5, 2, 3) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (−2, −3, −4)b = (5, 2, 3)n̂z > 0
n̂x =
6.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−5, 2, −5) و b = (1, 3, −2) و c = (5, −5, 0).
a = (−5, 2, −5)b = (1, 3, −2)c = (5, −5, 0)
V =
مفتاح الإجابات
- 1. |a| = 5,196
- 2. Fy = −347,7 N
- 3. W = 105 J
- 4. W = −175 J
- 5. n̂x = −0,05608
- 6. V = 130
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.