1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 30 N في المستوى xy بزاوية 95° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 30 Nθ = 95°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (5, 1, 5).
a = (5, 1, 5)
ûx =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−4, 5, 4) و b = (5, 1, 3)، بالدرجات.
a = (−4, 5, 4)b = (5, 1, 3)
θ = °
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (4, 2, 6) و b = (−6, k, −1) متعامدين.
a = (4, 2, 6)b = (−6, k, −1)
k =
5.صعبة
أوجد مساحة A المثلث الذي رؤوسه A(4, 3, −1) و B(1, 4, 0) و C(0, 1, −4). الإحداثيات بالمتر.
A(4, 3, −1)B(1, 4, 0)C(0, 1, −4)
A = m²
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (6, −2, −5) و b = (6, −2, −4).
a = (6, −2, −5)b = (6, −2, −4)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −2,615 N
- 2. ûx = 0,7001
- 3. θ = 93,85 °
- 4. k = 15
- 5. A = 8,216 m²
- 6. A = 6,325
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.