1.سهلة
أوجد المركّبة y ûy لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−6, −2, 6).
a = (−6, −2, 6)
ûy =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 330 N في المستوى xy بزاوية 320° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 330 Nθ = 320°
Fx = N
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−1, −1, 4) و b = (1, −2, −3)، بالدرجات.
a = (−1, −1, 4)b = (1, −2, −3)
θ = °
4.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (−3, 6, −2) و b = (3, 0, 1)، بالدرجات.
a = (−3, 6, −2)b = (3, 0, 1)
θ = °
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (4, 4, −5) و b = (2, 0, 1) و c = (0, −3, 4).
a = (4, 4, −5)b = (2, 0, 1)c = (0, −3, 4)
V =
6.صعبة
للمتّجهين a = (5, −2, −4) و b = (1, 4, −5)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (5, −2, −4)b = (1, 4, −5)
(a × b)x =
مفتاح الإجابات
- 1. ûy = −0,2294
- 2. Fx = 252,8 N
- 3. θ = 133,9 °
- 4. θ = 119,8 °
- 5. V = 10
- 6. (a × b)x = 26
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.