1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 160 N في المستوى xy بزاوية 315° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 160 Nθ = 315°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 290 N في المستوى xy بزاوية 70° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 290 Nθ = 70°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد الضرب القياسي a·b للمتّجهين a = (0, 1, 3) و b = (−5, 5, −7).
a = (0, 1, 3)b = (−5, 5, −7)
a·b =
4.متوسطة
تؤثّر قوة ثابتة F = (10, 25, −20) N على جسم بينما يتحرّك في خط مستقيم من النقطة A(2, 3, 3) إلى النقطة B(−1, 2, 2). الإحداثيات بالمتر. أوجد الشغل W الذي تبذله القوة.
F = (10, 25, −20) NA(2, 3, 3) mB(−1, 2, 2) m
W = J
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (4, −1, 4) و b = (0, −1, 3) و c = (−4, 2, 4).
a = (4, −1, 4)b = (0, −1, 3)c = (−4, 2, 4)
V =
6.صعبة
للمتّجهين a = (2, −1, 6) و b = (−6, −3, −4)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (2, −1, 6)b = (−6, −3, −4)
(a × b)x =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = 113,1 N
- 2. Fy = 272,5 N
- 3. a·b = −16
- 4. W = −35 J
- 5. V = 44
- 6. (a × b)x = 22
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.