1.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 70 N في المستوى xy بزاوية 120° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها x Fx.
F = 70 Nθ = 120°
Fx = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد مقدار |a| المتّجه a = (4, −5, −8).
a = (4, −5, −8)
|a| =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (5, −2, −2) و b = (6, −6, 2)، بالدرجات.
a = (5, −2, −2)b = (6, −6, 2)
θ = °
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−2, 6, −4) و b = (k, 1, 2) متعامدين.
a = (−2, 6, −4)b = (k, 1, 2)
k =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (−3, 3, 2) و b = (2, −2, 2) و c = (−3, 2, −3).
a = (−3, 3, 2)b = (2, −2, 2)c = (−3, 2, −3)
V =
6.صعبة
متّجه الوحدة n̂ عمودي على a = (5, 2, −4) و b = (0, 3, 5) كليهما وله مركّبة z موجبة. أوجد مركّبته x n̂x.
a = (5, 2, −4)b = (0, 3, 5)n̂z > 0
n̂x =
مفتاح الإجابات
- 1. Fx = −35 N
- 2. |a| = 10,25
- 3. θ = 40,64 °
- 4. k = −1
- 5. V = 10
- 6. n̂x = 0,6023
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.