1.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−1, 1, −4).
a = (−1, 1, −4)
ûx =
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد المركّبة x ûx لمتّجه الوحدة û الذي يشير في اتجاه a = (−5, 1, 3).
a = (−5, 1, 3)
ûx =
3.متوسطة
أوجد الزاوية θ بين المتّجهين a = (6, 4, 4) و b = (−3, −5, −2)، بالدرجات.
a = (6, 4, 4)b = (−3, −5, −2)
θ = °
4.متوسطة
أوجد المسقط القياسي compb a لـ a = (4, −7, −1) على b = (4, −4, −1)، أي مركّبة a في اتجاه b.
a = (4, −7, −1)b = (4, −4, −1)
compb a =
5.صعبة
أوجد حجم V متوازي السطوح الذي أضلاعه من رأس واحد a = (4, 3, 3) و b = (2, 2, 2) و c = (−3, −3, 3).
a = (4, 3, 3)b = (2, 2, 2)c = (−3, −3, 3)
V =
6.صعبة
تؤثّر قوة F = (10, −60, −10) N عند النقطة A(−2, −1, −3). الإحداثيات بالمتر. أوجد المركّبة x Mx لعزم القوة حول النقطة O(1, 2, 2).
F = (10, −60, −10) NA(−2, −1, −3) mO(1, 2, 2) m
Mx = N·m
مفتاح الإجابات
- 1. ûx = −0,2357
- 2. ûx = −0,8452
- 3. θ = 154,8 °
- 4. compb a = 7,833
- 5. V = 12
- 6. Mx = −270 N·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.