1.سهلة
قوتان تؤثّران عند نقطة في المستوى xy: F₁ = 230 N عند 75° و F₂ = 170 N عند 295°، وكلتاهما مقيستان عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مقدار R محصّلتهما.
F1 = 230 N, θ1 = 75°F2 = 170 N, θ2 = 295°
R = N
ورقة عمل المتّجهات: الضرب القياسي والاتجاهي مع الإجابات
2.سهلة
تؤثّر قوة مقدارها 130 N في المستوى xy بزاوية 335° مقيسة عكس عقارب الساعة من المحور x الموجب. أوجد مركّبتها y Fy.
F = 130 Nθ = 335°
Fy = N
3.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (−5, 3, −3) و b = (6, k, 3) متعامدين.
a = (−5, 3, −3)b = (6, k, 3)
k =
4.متوسطة
أوجد قيمة k التي يكون عندها المتّجهان a = (4, 6, 3) و b = (k, −6, 4) متعامدين.
a = (4, 6, 3)b = (k, −6, 4)
k =
5.صعبة
للمتّجهين a = (4, 6, 6) و b = (3, 5, 3)، أوجد المركّبة x (a × b)x للضرب الاتجاهي a × b.
a = (4, 6, 6)b = (3, 5, 3)
(a × b)x =
6.صعبة
أوجد مساحة A متوازي الأضلاع المحدَّد بـ a = (−4, −2, −4) و b = (4, 3, −3).
a = (−4, −2, −4)b = (4, 3, −3)
A =
مفتاح الإجابات
- 1. R = 148 N
- 2. Fy = −54,94 N
- 3. k = 13
- 4. k = 6
- 5. (a × b)x = −12
- 6. A = 33,53
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.